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通过上面的实验我们发现:从瓶子模型入口处持续不断地往克莱因瓶模型里注水,水位逐渐上升,当瓶内的水被“注满”后,水流没有越过瓶子表面,直接从入口处排了出来。换言之, 这种瓶子的表面没有终结,永远也无法注满

水流未越过表面

下面这张动图也许更直观,我们来看看。( 文末有完整实验视频

什么是克莱因瓶?

克莱因瓶,在数学领域中是指一种无定向性的平面,这个物体没有“边”, 内即是外,外即是内 。它和球面不同 ,如果在里面放一只苍蝇,该苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面,水流也是如此。 克莱因瓶在拓扑学中是一个不可定向的拓扑空间。

克莱因瓶的名字由来

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲力克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出,因而得名。

不过它的名字得来是一个弄巧成拙的结果。

它的本名叫“克莱因平面”,最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Fl?che”是“克莱因平面”的意思。因为翻译问题写成了Flasche,这个词才是瓶子的意思。不过,这个平面看起来跟瓶子也很像,于是“克莱因瓶”的名字一直沿用至今。

我们该怎么理解克莱因瓶?

我们看到的克莱因瓶结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结。

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    5306

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评论列表(3条)

  • 大忽悠大脸猫的头像
    大忽悠大脸猫 2025年10月31日

    我是高峰号的签约作者“大忽悠大脸猫”

  • 大忽悠大脸猫
    大忽悠大脸猫 2025年10月31日

    本文概览:点击添加客服微信...

  • 大忽悠大脸猫
    用户103110 2025年10月31日

    文章不错《一分钟了解“电子芯片感应扑克牌(真的有挂确实有挂)》内容很有帮助